Tabliczka mnożenia na palcach — dwie metody krok po kroku

Na palcach można łatwo obliczyć mnożenie przez 9 oraz iloczyny, w których oba czynniki są od 6 do 10. To dwie różne techniki: każda działa według innej zasady i obejmuje tylko część tabliczki. Poniżej znajdziesz instrukcje, przykłady i sposób sprawdzenia wyniku.

Mnożenie przez 9 na palcach

Ta metoda pozwala obliczyć 9 × 1, 9 × 2 i kolejne działania aż do 9 × 10.

1. Wyciągnij obie dłonie, tak aby mieć przed sobą 10 palców. Umownie ponumeruj je kolejno od lewej do prawej: od 1 do 10.
2. Zegnij palec odpowiadający liczbie, przez którą mnożysz 9.
3. Policz palce na lewo od zgiętego. To liczba dziesiątek.
4. Policz palce na prawo od niego. To liczba jedności.

Przykład: 9 × 7. Zegnij siódmy palec. Po jego lewej stronie zostaje 6 palców, a po prawej 3. Odczytujesz wynik 63.

Przy działaniu 9 × 4 zgięty jest czwarty palec: po lewej zostają 3 palce, a po prawej 6, więc wynik to 36. Dla 9 × 10 zginasz ostatni palec: zostaje 9 po lewej i 0 po prawej, czyli 90.

Dlaczego metoda przez 9 działa?

Dziewięć razy daną liczbę można zapisać jako dziesięć razy tę liczbę minus ona sama. Na przykład 9 × 7 = 70 − 7 = 63. Zgięty palec rozdziela wynik na dziesiątki i jedności: przed nim jest 6 dziesiątek, a za nim 3 jedności.

Mnożenie liczb od 6 do 10 na dwóch dłoniach

Druga metoda działa wtedy, gdy oba czynniki są od 6 do 10. Każda dłoń przedstawia jedną z mnożonych liczb.

1. Na każdej dłoni wybierz liczbę od 6 do 10. Możesz przyjąć, że 6 oznacza mały palec, a 10 kciuk; ważne, aby na obu dłoniach stosować tę samą kolejność.
2. Dla wybranej liczby wyprostuj tyle palców, ile wynosi ta liczba minus 5. Pozostałe palce zegnij.
3. Dodaj wyprostowane palce z obu dłoni i pomnóż ich sumę przez 10.
4. Pomnóż przez siebie liczbę zgiętych palców na lewej i prawej dłoni.
5. Dodaj oba otrzymane wyniki.

Przykład: 7 × 8. Dla 7 wyprostuj 2 palce, bo 7 − 5 = 2. Dla 8 wyprostuj 3, bo 8 − 5 = 3. Razem wyprostowanych palców jest 5, czyli 50. Zostały 3 zgięte palce na jednej dłoni i 2 na drugiej: 3 × 2 = 6. Dodaj: 50 + 6 = 56.

Przykład: 6 × 8. Wyprostuj odpowiednio 1 i 3 palce. Ich suma to 4, czyli 40. Zgiętych palców jest 4 i 2, a ich iloczyn wynosi 8. Zatem 40 + 8 = 48.

Jeśli iloczyn zgiętych palców ma dwie cyfry, dodaj go normalnie do części dziesiątkowej. Na przykład w działaniu 6 × 6 wyprostowany jest po jednym palcu na każdej dłoni: 2 × 10 = 20. Zgięte palce dają 4 × 4 = 16, więc 20 + 16 = 36.

Wyniki mnożenia dla liczb od 6 do 10

×	6	7	8	9	10
6	36	42	48	54	60
7	42	49	56	63	70
8	48	56	64	72	80
9	54	63	72	81	90
10	60	70	80	90	100

Tabela może pomóc sprawdzić własne obliczenia. Działania z 9 można liczyć obiema metodami, ale sposób z jednym zgiętym palcem jest do nich prostszy.

Co obejmuje tabliczka mnożenia na palcach?

Sposób z dziesięcioma palcami obejmuje działania przez 9. Metoda dwóch dłoni służy do mnożenia liczb od 6 do 10. Żadna z nich nie pozwala obliczyć w ten sposób całej tabliczki. Nie zastępują więc znajomości pozostałych iloczynów ani rozumienia, co oznacza mnożenie.

Jeśli dziecko dopiero poznaje mnożenie, pomocne może być najpierw pokazanie grup przedmiotów, na przykład 3 grup po 4 klocki. Palcowe sposoby warto wprowadzić jako dodatkową regułę do wybranych działań. Po obliczeniu przykładu dobrze zapisać go cyframi i wyjaśnić, skąd wziął się wynik.

Najczęstsze pomyłki

• Pomylenie numeru palca z liczbą wyprostowanych palców. W metodzie dla liczb od 6 do 10 wyprostowuje się liczbę palców równą czynnikowi minus 5. Dla 8 są to 3 palce, nie 8.
• Dodawanie zgiętych palców zamiast ich mnożenia. W przykładzie 7 × 8 należy obliczyć 3 × 2 = 6.
• Pominięcie mnożenia sumy wyprostowanych palców przez 10. Pięć wyprostowanych palców daje 50, a nie 5.
• Błędne ponumerowanie palców przy mnożeniu przez 9. Ustal kolejność od lewej do prawej, zanim zegniesz palec.
• Uznanie wyniku metody za dowód, że dziecko zna całą tabliczkę. Te techniki obejmują tylko wybrane działania. Warto ćwiczyć również przykłady, których nie da się nimi rozwiązać.

Jak ćwiczyć, żeby dziecko rozumiało sposób?

Zacznijcie od jednego działania i wykonujcie je powoli, równocześnie mówiąc, co oznacza każdy krok. Potem poproś dziecko, aby samo obliczyło podobny przykład i sprawdziło go przez zapis działania. Gdy reguła stanie się jasna, można przejść do innych przykładów z tego samego zakresu.

Palce mogą być użyteczną pomocą podczas nauki. Jeśli dziecko potrzebuje ich przy każdym przykładzie, ćwiczcie także samo odczytywanie wyników i działania spoza zakresu obu metod. Nie trzeba zabraniać mu korzystania z dłoni; celem jest stopniowe rozpoznawanie wyników bez liczenia, a nie samo szybkie wykonanie sztuczki.